在三角形ABC中，7a^2+7b^2-15c^2=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 04:25:28

试求（tanA*tanB）/((tanA+tanB)*tanC)的值。

要详细过程！！！
过程：按考试要求。。

因为7a^2+7b^2-15c^2=0，所以a^2+b^2=(15/7)c^2
tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
=cotC/(cotA+cotB)
cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB
=(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB)
=sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB)
cotC=cosC/sinC
所以原式=cosC*sinA*sinB/(sinC)^2
由正弦定理，sinA*sinB/(sinC)^2=sinA/sinC*sinB/sinC=ab/c^2
由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=4(c^2)/7ab
所以原式=4(c^2)/7ab*ab/c^2=4/7

要怎样详细啊，我办不到。

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，a=7b=3c=5,求最大角？在△ABC中,b=7,a=4,c=5这是个什么的三角形在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少? 在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形abc中，若∠a=120°ab=5,bc=7，则三角形abc的面积s=？在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中